古典概型

等可能概型，概率论发展初期的主要研究对象

如果随机试验 $E$ 满足下列两个条件：

• 有限性
• 等可能性 则称试验E 为古典概型

计数原理：Counting principle

• （分类）加法原理
• （分步）乘法原理

组合数学基础

排列： Permutation 排列是指从n个不同元素中，考虑元素的顺序，选取 m个元素的所有可能排列的总数

P_{n}^m =A_{n}^m&=n\times (n-1)\times \cdots\times (n-m+1) =\frac{n!}{(n-m)!} \end{align}$$ **组合**： **Combination** 组合是指从n个不同元素中，不考虑元素的顺序，选取 m个元素的所有可能组合的总数 $$\begin{align} C_{n}^m=\binom{n}{m} &= \frac{n\times (n-1)\times \cdots\times (n-m+1)}{m!}=\frac{n!}{(n-m)!\times m!} =\frac{A_{n}^m}{m!} \end{align}$$