Directional Derivative
偏导数反映的是函数 沿坐标轴方向 的变化率，但是适用范围不够，引入方向导数来讨论函数沿指定的任一方向变化率问题。
对于二维情形而言，在某点 方向导数可以表示为：
\left. \dfrac{\partial f}{\partial l} \right\rvert_{(x_{0},y_{0})}&= \lim\limits_{ t \to 0^{+} } \dfrac{f(x_{0}+t\cos \alpha,y_{0}+t\cos \beta)-f(x_{0},y_{0})}{t} \\ \\ &=f_{x}(x_{0},y_{0})\cos \alpha+f_{y}(x_{0},y_{0})\cos \beta \end{align}$$ 对于三维情形而言，在某点 $(x_{0},y_{0},z_{0})$ 的方向导数可以表示为： $$\begin{align} \left. \dfrac{\partial f}{\partial l} \right\rvert_{(x_{0},y_{0},z_{0})}&= \lim\limits_{ t \to 0^{+} } \dfrac{f(x_{0}+t\cos \alpha,y_{0}+t\cos \beta,z_{0}+t\cos\gamma)-f(x_{0},y_{0},z_{0})}{t} \\ \\ & =f_{x}(x_{0},y_{0},z_{0})\cos \alpha+f_{y}(x_{0},y_{0},z_{0})\cos \beta+f_{z}(x_{0},y_{0},z_{0})\cos\gamma \end{align}$$