Interpolation 插值是一种数学方法，用于在一组已知数据点之间估计未知数据点的值
基本插值方法
线性插值：在两个已知点之间进行简单的线性估计
y=y_{1}+\dfrac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}\times(x-x_{1}) \end{align}$$ **多项式插值**：在一组已知数据点上找到一个多项式，在每个数据点上都等于该点的给定值。（用于数据平滑、预测和近似） ```MATLAB p = polyfit(x, y, n); % n 次多项式拟合 ``` **样条插值**：使用分段多项式来逼近数据点，在数据点之间进行平滑估计。最常见的是三次样条插值，它在数据点之间使用三次多项式段，并且保证在数据点处及其一阶和二阶导数连续 ```matlab t = spline(x, y); % 计算新点的插值结果 x_new = linspace(min(x), max(x), 100); % 生成100个新点 y_new = ppval(t, x_new); % 绘制原始数据点和样条曲线 plot(x, y, 'o', x_new, y_new, '-'); % 使用'o'标记原始数据 ``` ### 三维插值 使用[[四元数\|四元数]]进行旋转插值