非线性微分方程

非线性可能来自：输入、输出、系数的非线性

非线性的线性化

非线性 $\to$ 线性化，得到线性微分方程 使用泰勒级数进行局部的线性化，在稳态点处展开，配凑出偏差

• 输入的偏差 $\Delta x=x-x_0$
• 输出的偏差 $\Delta y=y-y_0$

y-y_{0}&=f(x)-f(x_{0}) \\ &= \left(\dfrac{\mathrm{d} f(x)}{\mathrm{d} x}\right)_{x_{0}}(x-x_{0}) \\ \Delta y&=k\Delta x \end{align}$$ 稳态点出增量的动态方程 实例：[[异步电机线性化动态建模\|异步电机线性化动态建模]]