Momentum
动量定理
将牛顿第二定律写为微分的形式，得到动量定理：
\boldsymbol{F}= \dfrac{\mathrm{d} \boldsymbol{p}}{\mathrm{d} t} \quad {\color{red}\Leftrightarrow} \quad\boldsymbol{F}\mathrm{d}t=\mathrm{d}\boldsymbol{p} \; {\color{red}\Rightarrow} \; \int _{t_{0}}^{t'}\boldsymbol{F} \, dt=\boldsymbol{p}'-\boldsymbol{p}_{0}=\boldsymbol{I} \end{align}$$ - $\boldsymbol{F}dt$ 叫做 $dt$ 时间内支点所受合外力的 **冲量**，给定时间区间的积分表示为 $\boldsymbol{I}$ - $d\boldsymbol{p}$ 为此时间内质点的动量的增量 ### 动量守恒定律 $$\begin{align} \left( \sum\limits_{i} \boldsymbol{F}_{i} \right)\mathrm{d}t=\mathrm{d}\left( \sum\limits_{i} \boldsymbol{p}_{i} \right) \quad {\color{red}\Leftrightarrow} \quad \sum\limits_{i} \boldsymbol{F}_{i} =0 \; \; {\Rightarrow} \; \; \sum\limits_{i} \boldsymbol{p}_{i} =C \end{align}$$ 质点系的动量定理：系统的总动量随时间的变化率等于系统所受的合外力 动量守恒定律：如果一个质点系所受的合外力为零时，这一质点系的总动量就保持不变 - 系统动量守恒的条件是合外力为零，但是在外力比内力小得多的情况下，可以近似认为近似 - 如果系统沿某一方向合外力为零，则沿此方向的总动量的分量守恒 - 由牛顿定律推导而出，只适用于惯性系