时间响应的性能指标

Performance indicators of time response

一、动态性能指标

动态过程（过渡过程/瞬态过程）：系统输出量从初始状态到最终状态的响应过程 动态性能：稳定是动态系统能够运行的首要条件，只有当动态过程收敛时，动态性能才有意义

• 延迟时间 $t_d$ ：第一次达到终值 $50\%$ 所需的时间
• 上升时间 rise time $t_r$： 终值 10%上升到终值 90%所需的时间
• 峰值时间 peak time $t_p$：响应超过终值到达第一个峰值所需的时间
• 超调量 $\sigma \%$： 最大偏离量与稳态值的差比上稳态值，最大偏离量可以通过求导得出（求极值）

$\sigma \%=\frac{c(t_p)-c(\infty )}{c(\infty )}\times 100\%$

• 调节时间 setting time $t_s$：响应到达并保持在与终值 $\pm 5\%$ 内所需的最短时间

基本步骤

1. 求传递函数
2. 求时间响应
3. 求动态性能指标

二、稳态性能指标

稳态过程：当 t 趋于无穷时，系统输出量的表现形式 误差：$e(t)=r(t)-c(t)$ 稳态误差： $e_{ss}(\infty )$ 线性系统稳态误差计算