Variable Voltage Variable Frequency VVVF 转差功率不变型调速系统 变压变频调速系统一般简称为变频调速系统，由于在调速时转差功率不随转速而变化，调速范围宽，无论是高速还是低速时效率都较高。
核心目的：希望保持电机每极气隙磁通量 为额定值不变，交流异步电机中：气隙磁通量由定子和转子磁势合成产生
变压变频调速的基本控制方式
气隙磁通量
E&= \dfrac{\mathrm{d} \Psi}{\mathrm{d} t }=N \dfrac{\mathrm{d} \Psi_{m}\cos \omega _{1}t}{\mathrm{d} t} = -N\Psi_{m}\omega _{1} \sin \omega _{1} t \\ E_{g}&=\sqrt{ 2 } N \pi f_{1} \Psi_{m} \end{align}$$ 得到： $$\begin{align} E_{g}=4.44f_{1}N_{s}k_{N_{s}}\Phi_{m} \end{align}$$ - $f_{1}$ 定子频率 - $N_{s}$ 定子每相绕组串联匝数 - $k_{Ns}$ 基波绕组系数 - $\Phi_{m}$ 每极气隙磁通量 只要控制好 $E_{g}$ 和 $f_{1}$ ，便可达到控制磁通 $\varPhi_{m}$ 的目的 对此，需要考虑基频（额定频率）以下和基频以上两种情况  $$\begin{align} E_{s}&= U_{s}-I_{s}R_{s} \\ E_{g}&= U_{s}-(I_s R_{s}+ I_{s} j\omega _{1} L_{ls}) \\ \end{align}$$ - $U_{s}$ 外加电源电压 - $E_{s}$ 定子全磁通在定子每相绕组中的感应电动势 - $E_{g}$ 气隙（或互感）磁通在定子每相绕组中的感应电动势 - $E_{r}$ 转子全磁通(折合到定子边的)在转子绕组中的感应电动势 ### 一、恒 $\dfrac{U_{s}}{\omega_{1}}$ 控制 #### 基频以下 恒压频比控制 $$\begin{align} \dfrac{E_{g}}{f_{1}}=C \end{align}$$ 绕组中的感应电动势是难以直接控制的， - 当电动势值较高时，频率很大时：可以忽略定子绕组的漏磁阻抗压降，而认为定子相电压 $U_{s}\approx E_{g}$ - 在低频时 ：$U_{s}$ 和 $E_{g}$ 都较小，定子阻抗压降所占的份量就比较显著，不再能忽略 需要人为地把电压 $U_{s}$ 抬高一些，以便近似地补偿定子压降 气隙感应电动势：$\omega_{1}c_{1}=E_{g}$ 带定子补偿：$E_{g}+\hat{c}=U_{s}$ #### 基频以上 在基频以上调速时，频率应该从 $f_{1N}$ 向上升高 但定子电压 $U_{s}$ 却不可能超过额定电压 $U_{sN}$，最多只能保持 $U_{s}$ = $U_{sN}$ ， 这将迫使磁通与频率成反比地降低，相当于直流电机弱磁升速的情况  当定子电压 $U_{s}$ 和电源角频率 $\omega_{1}$ 恒定时：根据[[交流异步电机的稳态数学模型\|交流异步电机的稳态数学模型]]知道 $$\begin{align} T_{e}&= 3n_{p}(\dfrac{U_{s}}{\omega _{1}})^{2}\dfrac{s\omega_{1}R_{r}'}{(sR_{s}+R_{r}')^{2}+\omega _{1}^{2}s^{2}(L_{ls}+L'_{lr} )^{2}} \end{align}$$ $$\begin{align} n_{0}&=60f_{m}=60 \dfrac{f_{1}}{n_{p}}=\dfrac{60\omega_{1}}{2\pi n_{p}} \end{align}$$ $$\begin{align} \Delta n=sn_{0} \end{align}$$ 恒压频比的条件下改变频率 $\omega_{1}$ 时，类似于像直流电机的机械特性：机械特性基本上是平行下移，转矩和转速降落成正比 $$\begin{align} T_{emax}=\dfrac{3n_{p}}{2} (\dfrac{U_{s}}{\omega _{1}})^{2} \dfrac{1}{\dfrac{R_{s}}{\omega 1}+ \sqrt{ (\dfrac{R_{s}}{\omega 1})^{2}+(L_{ls}+L_{lr}')^{2} } } \end{align}$$ 特性曲线 线性段 过渡段 双曲线段  电磁转矩无法一直增大，达到额定电压, 定子电压和内部过载电流的限制 ### 二、恒 $\dfrac{E_{g}}{\omega_{1}}$ 控制 恒气隙角频率比控制 气隙磁通为恒值 在固定的电磁转矩处，转速降落值为恒值 线性段斜率保持不变 最大电磁转矩保持不变 在频率较小的范围内，电机拖动的能力较好 线性段较宽 $$\begin{align} \dfrac{E_{g}}{f_{1}}&=C \\ \end{align}$$  $\dfrac{E_{g}}{\omega_{1}}$ 为恒值时，$T_{emax}$ 恒定不变  ### 三、恒 $\dfrac{E_{r}}{\omega_{1}}$ 控制 $$\begin{align} T_{\mathrm{e}}=\frac{3n_{\mathrm{p}}}{\omega_{1}}\times\frac{E_{\mathrm{r}}^{2}}{\left(\dfrac{R_{\mathrm{r}}^{^{\prime}}}{s}\right)^{2}}\times\frac{R_{\mathrm{r}}^{^{\prime}}}{s}=3n_{\mathrm{p}}\left(\frac{E_{\mathrm{r}}}{\omega_{1}}\right)^{2}\times\frac{s\omega_{1}}{R_{\mathrm{r}}^{^{\prime}}} \end{align}$$ 机械特性完全是一条直线 ### 几种控制方式的比较 线性段的宽度/范围：公式 $s^{2}$ 的系数，比例越大；当 $s$ 较小时，就能过渡到双曲线段 线性段的宽度/范围：$\dfrac{E_{r}}{f_{1}}> \dfrac{E_{g}}{f_{1}}> \dfrac{U_{s}}{f_{1}}$  $$max f(s)=\begin{cases} \dfrac{\mathrm{d} f(s)}{\mathrm{d} s}=0 \\ \dfrac{\mathrm{d}^{2} f(s)}{\mathrm{d} s^{2}} <0 \end{cases}$$ 定子压降补偿，使得 $U_{s}$ 增大，$T_{e}max$ 增大 $$\begin{align} T_{e}&= \dfrac{P_{m}}{\omega _{m_{1}}} =\dfrac{n_{p}P_{m}}{\omega _{1}} =\dfrac{3n_{p}I_{r}'^{2} \dfrac{R_{r}'}{s}}{\omega _{1}} \end{align}$$ 对定子电压的合适的补偿 1. 电流互感器测量 2. 实验测试法实际测量定子补偿值 电机拖动恒定负载，维持期望的恒值 $U_{s}-E_{g}$ 来拟合曲线 整流端逆变端功率开关 CVCF $\to$ VVVF $f$ 0~100Hz 工业标准模拟信号： $\omega_{1}$ 4-20mA，12mA 时为50Hz 得到实时同步角频率 $\omega_{1}$ $E_{g}=C\omega_{1}$ $E_{g}+ \hat{U}=U_{s}$ 变压变频调速控制特性曲线，得到定子补偿电压 $\hat{U}$ $\omega_{1},U_{s}$ 作为输入信号, 输出 PWM 给逆变器 使得异步电机变频调速