广义根轨迹

除了 $K^{\ast }$ 变化的常规根轨迹，其他情况的根轨迹属于广义根轨迹 参数根轨迹：根轨迹增益以外其他参数变化时的根轨迹

绘制的基本方法

只需要明确根轨迹本质就是 特征方程

1. 写出闭环特征方程：1+开环传递函数
2. 等效开环传递函数(闭环极点相同)：就是将要变换的参数分离（例如：参数 p），写成： $\frac{p\cdot f(s)}{g(s)}=-1$ 的形式
3. 绘制等效系统的根轨迹：参考 180°根轨迹绘制法则

例子：

& 开环传函：G_{o}(s) =\dfrac{4}{s(s+p)} \\ & 闭环特征方程：s^{2}+ps+4=0 \\ &改写形式：1+ \dfrac{ps}{s^{2}+4}=0 \\ &等效开环传函： \dfrac{ps}{s^{2}+4} \end{align}$$ 将闭环特征方程改写，得到 **等效的开环传递函数**，转为 [[180°根轨迹绘制法则\|180°根轨迹绘制法则]]的分析 ### 根轨迹族 **根轨迹族**：当系统有两个以上的参数变化时，绘制的根轨迹 **绘制方法**：选定第一个参数为常数，第二个参数从0→∞绘制根轨迹 再改变第一个参数，重复绘制关于第二个参数的根轨迹