首先根据最小拍控制器的设计，考虑所有情况得到误差传递函数或闭环传递函数，再进行改进
一、无波纹最小拍控制器
在 5 种情况后，再消除被控对象的单位圆内零点。
例题：
G(z)=\dfrac{(1+0.5z^{-1})(1+1.5z^{-1})}{(1-0.3z^{-1})(1-1.3z^{-1})}z^{-2}\quad r(t)= \dfrac{1}{2}t^{2} \end{align}$$ $$\begin{cases} \;\varPhi_{e}(z) & = (1-z^{-1})^{3}(1-1.3z^{-1}) (1+f_{1}z^{-1}+\cdots+f_{3}z^{-3})\\ \\ \;\;\varPhi(z) & =z^{-1}(1+1.5z^{-1}) {\color{red} (1+0.5z^{-1}) } (m_{1}z^{-1}+\cdots+m_{4}z^{-4}) \end{cases}$$ ### 二、惯性因子法最小拍控制器 它以损失控制的有限拍无差性质为代价，而使系统对多种类型的输入有较满意的响应 $$\begin{align} \varPhi_{e}'(z)= \dfrac{\varPhi_{e}(z)}{1-cz^{-1}}\; {\color{red}\Rightarrow} \; \varPhi(z)'=\dfrac{1-cz^{-1}-\varPhi_{e}(z)}{1-cz^{-1}} \end{align}$$ ### 三、非最小的有限拍控制器 基本思想：在最小拍的基础上，将闭环传递函数的 $z^{-1}$ 的幂次适当提高一到二阶。会增加一些自由度，一般情况下，这有利于降低系统对参数变化的敏感性，并减小控制作用： $$\begin{align} \varPhi_{e}'(z)= \varPhi_{e}(z)F(z)\; {\color{red}\Rightarrow} \; \varPhi(z)'=1-\varPhi_{e}(z)F(z) \end{align}$$ $F(z)=1+kz^{-1}$ (取 $k$，保证单位圆内)