线性时不变系统

Linear Time Invariant LTI System

基本性质

1.线性

o\{\alpha f_{1}(t)\}&=\alpha x_{1}(t) \\ o\{f_{1}(t)+f_{2}(t)\}&=x_{1}(t)+x_{2}(t) \\ o\{\alpha_{1} f_{1}(t)+\alpha_{2} f_{2}(t)\}&=\alpha_{1}x_{1}(t)+\alpha_{2}x_{2}(t) \end{align}$$ **叠加原理** - 两个外作用同时加于系统所产生的总输出，等于各个外作用单独作用时分别产生的输出之和 - 外作用的数值增大若干倍时，输出相应增大同样的倍数 #### 2.时不变 $$\begin{align} o\{ f(t)\}&=x(t)\\ o\{ f(t-\tau)\}&=x(t-\tau) \end{align}$$ 系统的输出信号在时间上的延迟等于输入信号在时间上的延迟