高阶系统的时域分析

单位阶跃响应

y(t)=1+\sum\limits_{i=1}^{q}A_{i}e^{ s_{i}t }+\sum\limits_{k=1}^{r}D_{k}e^{ -\zeta_{k}\omega _{nk}t }\sin(\omega _{dk}t+\theta_{k}) \end{align}$$ 稳态分量+暂态分量 = 稳态分量+指数衰减+振荡衰减 ### 主导极点 利用高阶系统的闭环主导[[零极点\|零极点]]进行动态性能分析 极点距虚轴的距离越近，对响应曲线的影响越明显。 **闭环主导极点**：**距离虚轴比较近**，且**附近没有其他的零点**的极点 > 高阶系统常调整到使系统具有一对共轭复极点，可近似用二阶系统的动态性能指标来估算高阶系统的动态性能，转化为[[二阶系统的时域分析\|二阶系统的时域分析]] >[!important] 注意！ > >根据首一多项式（即零极点模型），先判断出闭环主导极点 >再将多项式化为 **尾一多项式**，保留 **静态增益** > 之后再将多项式降阶，对降阶后的系统分析