Bode Plot 对数频率特性图
一种将系统的频率响应以对数坐标表示的图形工具，用于描述传递函数 在 时的性质，便于进行频域分析与控制系统设计。
基本画法
线性叠加
G(s)&=\dfrac{K\prod\limits_{i=1}^{m}(\tau_{i}s+1)}{s^{v}\prod\limits_{i=1}^{n-v}(T_{i}s+1)} \quad \Rightarrow\quad G(j\omega )=\dfrac{K\prod\limits_{i=1}^{m}(j\tau_{i}\omega +1)}{(j\omega )^{v}\prod\limits_{i=1}^{n-v}(jT_{i}\omega +1)} \end{align}$$ 关键求： $L(\omega)=20\lg |G(j\omega)|$ $\phi(\omega)=\angle G(j\omega)$ 开环传函分解成各典型环节相串联，**定转折频率**，从小到大排列 ### 画渐近特性曲线 了解[[经典环节的传递函数\|经典环节的传递函数]]的特性：确定初始的点及转折频率，斜率在转折点处改变 注意斜率单位为： **dB/dec** （分贝每十倍）是一种用来描述增益或衰减随频率变化的单位 横坐标轴上的值要**取对数进行计算** 例如 $\omega_{1},\omega_{2}$ 斜率 $-20dB/ dec$，$-20(\lg(\omega_{2})-\lg (\omega_{1}))$ ### Bode 图的增补 一般补画**对数相频特性**曲线 #### 1. 低频段初始角度补画 在 [[Nyquist图\|Nyquist图]]中：从 $G(0^{+})$ 逆时针开始补画 $v\times 90^{\circ}$ ，半径为 $\infty$ 的顺时针圆弧 对应于 Bode 图中：从 $\omega$ 较小，且 $L(\omega)>0$ 的点向上补画 $v\times 90^{\circ}$ 的一条虚直线 #### 2. 不连续相位补画 在 Nyquist 图中：从 $G(j\omega_{n}^{-})$ 以半径为无穷大顺时针作 $v\times 180^{\circ}$ 的圆弧至 $G(j\omega_{n}^{+})$ 对应于 Bode 图中：从 $\phi(\omega^{-})$ 点向上/或下（取决于突变的方向）补作 $v\times 180^{\circ}$ 的虚直线至 $\phi(\omega^{+})$ 处 ### 对数幅频渐近特性 一般取 $\omega=1$ 为起始点，使用斜率不断地作出直线，来得到对数幅频渐近特性 如果 $\omega=1$ 为转折频率，一般取比 1 小的点作直线