系统组成
系统的静特性
当转速或转差率一定时，电磁转矩与定子电压的平方成正比
系统带负载在 A 点运行时，
- 如果负载增大 引起转速下降，反馈控制作用能提高定子电压，从而在右边一条机械特性上找到新的工作点 A’
- 当负载降低时 会在左边一条特性上得到定子电压低一些的工作点 A’’
A’’、A、A’连接起来便是闭环系统的静特性 在不同电压的开环机械特性上各取一个相应的工作点，连接起来便得到闭环系统静特性
不同于直流电机闭环变压调速系统的地方是： 静特性左右两边都有极限，不能无限延长，它们是额定电压 下的机械特性和最小输出电压 下的机械特性 当负载变化时，如果电压调节到极限值，闭环系统便失去控制能力，系统的工作点只能沿着极限开环特性变化
结构框图
静态结构框图
动态结构框图
各环节的传递函数
转速调节器ASR PI调节器,以消除静差并改善动态性能
W_{ASR}(s)&= K_{n} (1+ \dfrac{1}{\tau_{n}s}) \end{align}$$ **电力电子变换器 GT-V** 三相触发脉冲作用于晶闸管门极端，模拟信号转化为触发脉冲 $$\begin{align} W_{GT-V}(s)=K_{s}e^{ -\tau_{s}s } \approx \dfrac{K}{1+\tau_{s}s} \end{align}$$ **测速反馈环节 FBS** 考虑到反馈滤波作用，低通滤波,滤除高次谐波 $$\begin{align} W_{FBS}(s)&= \dfrac{\alpha}{T_{on}s+1} \end{align}$$ 转折频率 $\dfrac{1}{T_{on}}$，对高频信号滤波，$T_{on}$ 越小越好，$T_{on}>T_{s}$ ### 异步电机近似的传递函数 稳态工作点附近的偏微线性化，近似求取。**当 s 很小时**： 近似的线性机械特性 $$\begin{align} T_{e}&= \dfrac{3n_{p}U_{s}^{2}R_{r}'s}{\omega _{1}\left[(sR_{s}+R_{r}')^{2}+\omega _{1}^{2}s^{2}(L_{ls}+L'_{lr} )^{2}\right]} \approx \dfrac{3n_{p}U_{s}^{2}s}{\omega _{1}R_{r}'} \end{align}$$ 设 A 为近似线性机械特性上的一个稳态工作点 $$\begin{align} T_{eA}\approx \dfrac{3n_{p}U_{sA}^{2}s_{A}}{\omega _{1}R_{r'}} \end{align}$$ $$\begin{align} T_{eA}+\Delta T_{e}&=\dfrac{3n_{p}(U_{sA}+\Delta U_{s})^{2}(s_{A}+\Delta s)}{\omega _{1}R_{r}'} \\ \end{align}$$ $$\begin{align} s&= \dfrac{\omega _{1}-\omega }{\omega 1} \quad \quad \Delta s= - \dfrac{\Delta \omega}{\omega 1} \end{align}$$ - $\omega_{1}$ 同步角转速 - $\omega$ 定子角转速 $$\begin{align} \Delta T_{e}&\approx \dfrac{3n_{p}}{\omega _{1}R_{r}'}(2U_{sA}\Delta U_{s}s_{A}+U_{sA}^{2}\Delta s) \\ &=\dfrac{3n_{p}}{\omega _{1}R_{r}'}(2U_{sA}\Delta U_{s}s_{A}-U_{sA}^{2} \dfrac{\Delta \omega}{\omega _{1}}) \\ &=\dfrac{3n_{p}}{\omega _{1}R_{r}'}2U_{sA}s_{A} \Delta U_{s}- \dfrac{3n_{p}U_{sA}^{2}}{\omega _{1}^{2}R_{r}'}\Delta \omega \end{align}$$ 运动方程： $$\begin{align} T_{e}-T_{L}&= \dfrac{J}{n_{p}} \dfrac{\mathrm{d} \omega }{\mathrm{d} t} \\ \Delta T_{e}-\Delta T_{L}&=\dfrac{J}{n_{p}} \dfrac{\mathrm{d} \Delta \omega }{\mathrm{d} t} \\ \int \dfrac{n_{p}}{J}(\Delta T_{e}-\Delta T_{L})\, dt&=\Delta \omega \\ \Delta \omega &= \dfrac{n_{p}}{Js}(\Delta T_{e}-\Delta T_{L}) \end{align}$$  $$\begin{align} W_{MA}(s) &=\dfrac{\Delta \omega}{\Delta U_{s}} =\dfrac{3n_{p}}{\omega _{1}R_{r}'} 2U_{sA}s_{A}\times \dfrac{\dfrac{n_{p}}{Js}}{1+\dfrac{n_{p}}{Js} \dfrac{3n_{p}U_{sA}^{2}}{\omega _{1}^{2}R_{r}'}} \\ &=\dfrac{\dfrac{2s_{A}\omega _{1}}{U_{sA}}}{\dfrac{J\omega _{1}^{2}R_{r}'}{3n_{p}^{2}U_{sA}^{2}}s+1}= \dfrac{K_{MA}}{T_{m}s+1} \end{align}$$ - $K_{MA}$ 异步电机的传递系数 $\dfrac{2s_{A}\omega _{1}}{U_{sA}}=\dfrac{2(\omega_{1}-\omega_{A})}{U_{sA}}$ - $T_{m}$ 机电时间常数 ### 基本流程 [[控制系统的数学模型\|控制系统的数学模型]] 给出电机的机械特性方程 在线性段范围内，简化方程 找典型工作点 增量 $\Delta$ 写出微偏表达式 相减得到纯 $\Delta$ 微偏量 将 $\Delta^{2}$ 将两项乘积及以上的去掉 明确传递函数的输入 $\Delta Us$ 和输出 $\Delta \omega$ 缺少运动方程，写出运动方程 画出结构框图 非线性环节的线性化 找经典工作点，偏微线性化 不同传递函数代表不同的工况（工作状态） 工作负荷、原料属性 时间常数变大，PID 调节器应该增大比例 P，积分作用减小（来减小偏差），现场调三个参数的经验 电磁惯性，电压到电流的过程 $$\begin{align} L\dfrac{\mathrm{d} i}{\mathrm{d} t}+Ri=u\quad\quad \dfrac{i}{u}=\dfrac{1}{Ls+R}= \dfrac{\dfrac{1}{R}}{\dfrac{L}{R}s+1} \end{align}$$ > 模型的误差可以被反馈抑制，虽然有很大的近似性，但是误差仍然小到可以用来分析问题