基型控制器

核心电路元件：运算放大器

基本概述

基型控制器：DDZ-Ⅲ型控制器对来自变送器 1～5V 直流电压信号与给定值相比较，产生偏差进行 PID 运算，输出 1-5V 或 4～20mA 的直流控制信号。

• 内、外给定切换功能： 内给定信号：定值控制，1-5V 直流电压 外给定信号：随动控制，4-20mA 直流电流
• 自动切换功能：“自动”、“软手操”、“硬手操”和“保持”四种
• 正、反作用切换功能：可以改变调节器的增益极性，即切换调节器的正、反作用。

一、输入电路

偏差差动电平移动电路 偏差差动：消除集中供电引入的误差。将测量信号和给定信号相减，得到偏差信号，再将偏差信号放大两倍输出。差动放大器对共模信号有很强的抑制能力，可以消除导线电阻压降的影响。 电平移动：使集成运算放大器工作在允许的共模输入电压范围内。将 0V 为基准的输入信号转换为 10V 为基准的输出信号。 （基准为0V 变化范围为 15V 变为： 基准为 10V 变化范围为 0 $\pm$ 8V 的信号）

虚断：

\dfrac{V_{i}+V_{CM 1}-V_{F}}{R}+\dfrac{V_{CM 1}-V_{F}}{R} & =\dfrac{V_{F}-(\dfrac{1}{2}V_{o 1}+V_{B})}{R} \\ \dfrac{V_{S}+V_{CM 2}-V_{T}}{R}+\dfrac{V_{CM 1}-V_{T}}{R} & =\dfrac{V_{T}-V_{B}}{R} \end{align}$$ 虚短：电压相等 $V_{T}=V_{F}$ 得到：$V_{o 1}=-2(V_{i}-V_{S})$ ### 二、PID 电路构成 [[模拟式PID控制器\|模拟式PID控制器]] #### 2.1 PD 电路 PD 电路对输入电路的输出进行比例微分（PD）运算，其输出信号作为比例积分（PI）电路的输入信号。 1. 输入信号先经过一个无源的比例微分网络，进行微分运算； 2. 再送至运算放大器的同相端，对信号进行比例运算。  - $R_{D},R_{P}$ 为滑动变阻器，可以通过调节 $R_{D}$ 阻值来调节微分时间, 调节 $R_{P}$ 阻值来调节比例度 - 开关的通断可以选择是否有微分作用：通时，有微分作用；断时，去除微分作用 稳态时，当开关处于断的位置，电容 $C_{D}$ 通过 $R_{1}$ 接到 $\dfrac{1}{n}U_{o 1}$ 上，所以电容压降为 $\dfrac{n-1}{n}U_{o 1}$ 当开关处于通的位置时，电容 $C_{D}$ 与 $9.1K \Omega$ 的电阻压降恰好相等，接通微分作用的输出不会发生突变，不会产生扰动作用。 $$\begin{align} \Delta U_{T}(s)= \dfrac{\Delta U_{o 1}(s)}{n}+ \dfrac{n-1}{n}\times \dfrac{R_{D}}{R_{D}+ \dfrac{1}{C_{D} s}} \Delta U_{o 1}(s) \end{align}$$ $K_{D}=n\quad T_{D}=n R_{D}C_{D}$ $$\begin{align} \Delta U_{o 2}(s)= \dfrac{\alpha}{K_{D}} \times \dfrac{1+T_{D}s}{1+ \dfrac{T_{D}}{K_{D}}s}\Delta U_{o 1}(s)\quad \Delta U_{o 2}(t)= \dfrac{\alpha}{ K_{D}}\left[1+(K_{D}-1)e^{ -K_{D}t/T_{D} }\right]\Delta U_{o 1}(t) \end{align}$$ #### 2.2 PI 电路 PI电路对PD电路的输出进行比例积分（PI）运算，其输出信号 $\Delta V_{o 3}$ 为 $1\sim 5V$ 的电压信号，作为输出电路的输入信号。  $\dfrac{\Delta U_{o 3P}(s)}{ \dfrac{1}{C_{M}s}}=- \dfrac{\Delta U_{o2}(s)}{\dfrac{1}{C_{I}s}} \quad \dfrac{\Delta U_{o 3 I}(s)}{{ \dfrac{1}{C_{M}s}}}=-\dfrac{\dfrac{\Delta U_{o 2}(s)}{m}}{R_{I}}$ $$\begin{align} \Delta U_{o 3}(s)= - \dfrac{C_{I}}{C_{M}}(1+ \dfrac{1}{mR_{I}C_{I}s}) \Delta U_{o 2}(s)= - \dfrac{C_{I}}{C_{M}} (1+ \dfrac{1}{T_{I}s})\Delta U_{o 2}(s)\quad \dfrac{C_{I}}{C_{M}}=1 \end{align}$$ - 比例输入信号 $\Delta U_{o 2}$，积分换挡器选择积分系数，得到积分输入信号 $\dfrac{1}{m}\Delta U_{o 2}$ - 接收手动操作电路的信号，选择模式 **积分饱和问题**：只要输入信号 $U_{o 2}$ 不消除，输出 $U_{ o 3}$ 将不断增加，直到输出电压被限制住。 解决关键：一旦输出被限制，可以设法停止对电容按原方向充放电。 #### 3. 基型控制器的 PID 传递函数 控制精度：$\Delta = \dfrac{1}{K_{P}K_{I}}\times 100\%$ [[模拟式PID控制器#2.2 实际 PI 控制器\|模拟式PID控制器#2.2 实际 PI 控制器]] $$\begin{align} \Delta U_{o 3}(t)= K_{P}\left[1+ \dfrac{t}{T_{I}}+ (K_{D}-1)e^{ -(K_{D}/ T_{D})t} \right](U_{i}-U_{s}) \end{align}$$ 理想的积分项，实际的微分项 注意：积分部分 $\dfrac{t}{T_{I}}$，微分部分为一个指数衰减项，指数上是 $-\dfrac{K_{D}}{T_{D}}t$，一是注意时间，二是不要漏掉负号 ### 三、输出电路 将 PID 电路输出的以 $U_{B}$ 为基准的 1-5V 直流电压信号转换为 4-20mA 直流电流信号。 ### 四、手动操作电路 无平衡无扰动切换： - 无平衡指的是无须事先调整到平衡状态，可以随时切换 - 无扰动指的是切换瞬间，控制器的输出不发生变化，对生产过程无扰动  自动 硬手操：能使控制器的输出迅速地改变到需要的数值 软手操：可调节控制器处于保持状态、改变输出电流输出速度（加快或减慢） 自动到软手操：电路具有保持性 软手操到自动：输入电容 $C_{I}$ 再接通瞬间无充放电现象，输出电压不变 ### 五、指示电路 电压-电流转换器 **偏差差动电平移动电路**